dnes je 25.2.2020
Input:

Stanovení reálné hodnoty derivátů

9.9.2019, , Zdroj: Verlag Dashöfer

6.5.4.3 Stanovení reálné hodnoty derivátů

prof. Ing. Jiří Strouhal, Ph.D.

Informácie platné podľa legislatívy v ČR!

Reálná hodnota FRA

Reálná hodnota FRA vyplývá z rozdílu mezi sjednanou FRA-sazbou a aktuální výší FRA-sazby odpovídajícího kontraktu (z hlediska splatnosti, měny) vztaženém ke sjednané délce FRA období a jmenovité hodnotě. Tento úrokový rozdíl musí být příslušnou spotovou úrokovou sazbou diskontován k datu, ke kterému se reálná hodnota stanovuje.

Kde:
p* – výše spotové tržní úrokové sazby na období od současnosti do T2 (v % p.a.)

t* – délka období od současnosti do T2 (ve dnech)

pFRA – FRA-sazba sjednaná v kontraktu (v % p.a.)

*pFRA – aktuální FRA-sazba odpovídajícího kontraktu (v % p.a.)

tFRA – sjednaná délka FRA-období ve dnech

Reálná hodnota měnového forwardu

Reálná hodnota měnového forwardu vyplývá z rozdílu mezi sjednaným forwardovým měnovým kurzem a aktuálním forwardovým kurzem pro shodný termín splatnosti. Vzhledem k tomu, že plnění forwardu nastává až v době splatnosti, je třeba při stanovení hodnoty rozdíl mezi oběma forwardovými kurzy diskontovat k termínu, ke kterému se reálná hodnota určuje. Reálnou hodnotu devizového forwardu lze vyjádřit následovně:

Kde:
fw – výše dohodnutého forwardového měnového kurzu

fw* – aktuální výše forwardového měnového kurzu v době stanovení hodnoty kontraktu

p* – výše spotové tržní úrokové sazby na období od současnosti do splatnosti kontraktu (v % p.a.)

t* – délka období od současnosti do splatnosti kontraktu (ve dnech)

JH – jmenovitá hodnota kontraktu

Reálná hodnota měnového swapu

Reálná hodnota měnového swapu je shodná jako u měnového forwardu, protože oba deriváty se liší pouze tím, že na počátku proběhne směna nominálních částek ve spotovém kurzu. Swapová operace není ničím jiným než několikanásobně zopakovaným forwardem za identických podmínek.

Reálná hodnota futures kontraktu

Reálná hodnota futures kontraktu je dána rozdílem mezi futures cenou dohodnutou při sjednání kontraktu a aktuální futures cenou daného kontraktu. Ve srovnání s FRA (či jinými mimoburzovními kontrakty) dochází u futures kontraktů k dennímu vypořádání zisků a ztrát. Neboli změny v hodnotě kontraktů jsou každodenně vypořádány. Z toho vyplývá, že u futures samozřejmě nedochází při výpočtu hodnoty kontraktu k žádnému diskontování a aktuální hodnota kontraktu se rovná nevypořádané denní změně hodnoty kontraktu.

Reálná hodnota úrokového swapu

Reálnou hodnotu úrokového swapu získáme porovnáním součtů současných hodnot fixních a pohyblivých úrokových plateb ve swapu. Neznámé budoucí pohyblivé úrokové platby jsou „nahrazeny” příslušnými forwardovými sazbami, současné hodnoty pohyblivých plateb dostaneme diskontováním úrokových plateb odpovídajících těmto forwardovým sazbám. Současné hodnoty fixních plateb – při známé fixní sazbě sjednané ve swapu – se vypočítají jejich diskontováním. Rozdíl mezi nimi potom představuje reálnou hodnotu swapu, kterou můžeme zjednodušeně vyjádřit:

Kde:
fx – fixní úroková sazba ve swapu

fwi – forwardové úrokové sazby pro příslušná období v budoucnosti

dfi – odpovídající diskontní faktory odvozené ze spotových úrokových sazeb

n – počet úrokových plateb ve swapu

JH – jmenovitá hodnota swapu

Reálná hodnota opcí

Reálná hodnota opcí se rovná aktuální výši opční prémie, protože tato prémie představuje cenu, za kterou lze opci prodat. Opční prémii lze stanovit na bázi mnoha oceňovacích modelů, z nichž mezi nejznámější patří:

  • binomický model (je vhodný pro opce amerického typu),

  • Black-Scholesův model, resp. jeho Mertonova modifikace (je vhodný pro akciové opce evropského typu),

  • Garman-Kohlhagenův model (je vhodný pro měnové opce evropského typu), apod.

Z praktického pohledu účetní jednotky povětšinou budou spoléhat na informaci o reálné hodnotě, kterou banka zašle ve svých konfirmacích.